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問(wèn)答題 討論方程組，a，b取何值時(shí)無(wú)解，有解？有解時(shí)何時(shí)有惟一解，何時(shí)有無(wú)窮多個(gè)解？且寫(xiě)出這些解。

1.填空題 已知正交矩陣P使得P^TAP=，則P^TA²⁰⁰⁶（E+A）P=（）。

2.問(wèn)答題 討論矩陣的秩。

3.問(wèn)答題 設(shè)A=XΛX^-1,其中
并假定
試證明：若θ=2sπlt,t和s是兩個(gè)互素的整數(shù)，則由冪法產(chǎn)生的向量序列有t個(gè)收斂子序列，且分別收斂到向量這里y_i表示X^-1的第i行向量。

4.問(wèn)答題設(shè)A為n（n≥2）階方陣，證明：當(dāng)秩（A）=n-1時(shí)，秩（A^*）=1。

證：

5.問(wèn)答題設(shè)α，β是非零n×1向量，證明α是n×n矩陣αβ^T的特征向量。