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問答題 求函數(shù)在指定點處沿指定方向I的方向導數(shù)：f（x，y，z）=xyz在點A（5,1,2）處沿從點A到B（9，4,14）的方向

1.填空題 在下式的橫線上填入適當?shù)南禂?shù)，使等式成立：
dx=（）d（3lnx-1）

2.填空題方程y″+yy′=0可通過變換（）降低為一階方程（）。

；

3.填空題 在下式的橫線上填入適當?shù)南禂?shù)，使等式成立：
xe^x²dx=（）d（e^x²）

4.問答題求函數(shù)在指定點處沿指定方向I的方向導數(shù)：f（x，y，z）=xy²+z³-xyz在點P₀（1，1，2）處沿方向角分別為α=60°，β=45°，γ=60°的方向。

5.填空題 在下式的橫線上填入適當?shù)南禂?shù)，使等式成立：
=（）d(arctan)