問答題

設(shè)總體X的概率密度為:
其中θ>-1是未知參數(shù),X1,X2,…,Xn是來(lái)自X的樣本觀察值。

求θ得最大似然估計(jì)。

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2.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的分布中未知參數(shù)θ的置信系數(shù)為1-α的置信區(qū)間為(θ1,θ2),即P(θ1≤θ≤θ2)=1-α則下列說(shuō)法正確的是()。

A.對(duì)θ1,θ2的觀測(cè)值a,b,恒有θ∈(a,b)
B.θ以1-α的概率落入?yún)^(qū)間(θ1,θ2
C.區(qū)間(θ1,θ2)以1-α的概率包含θ
D.θ的數(shù)學(xué)期望E(θ)必屬于(θ1,θ2

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)θ是θ的無(wú)偏估計(jì),0<D(θ)<∞,則下列結(jié)論必定成立的是()。

A.(θ)2是θ2的無(wú)偏估計(jì)
B.(θ)2是θ2的矩估計(jì)
C.(θ)2是θ2的有偏估計(jì)
D.(θ)2是θ的一致估計(jì)

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)總體X的方差為σ2,(X1,X2,…,Xn)是來(lái)自X的樣本,x,S2分別為樣本均值和樣本方差,則()。

A.S是σ的無(wú)偏估計(jì)
B.S是σ的最大似然估計(jì)
C.S是σ的一致估計(jì)
D.S與X獨(dú)立

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設(shè)總體X和Y都服從正態(tài)分布N(0,σ2),X1,…,Xn和Y1,…,Yn分別是總體X和Y的樣本且容量都為n,其樣本均值和樣本方差為X ?,SX2和Y ?,SY2,則有()。

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