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問(wèn)答題 設(shè)方程組Ax=b的系數(shù)陣矩為
證明：對(duì)A₁來(lái)說(shuō)，Jacobi迭代不收斂，而G-S迭代收斂；而對(duì)A₂來(lái)說(shuō)，Jacobi迭代收斂，而G-S迭代不收斂。

1.問(wèn)答題 用行列式性質(zhì)計(jì)算行列式。（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

2.問(wèn)答題設(shè)向量組A的秩與向量組B相同，且A組可由B組線性表示，證明A組與B組等價(jià)。

3.問(wèn)答題設(shè)A為n階方陣，α為n維列向量，證明：若存在正整數(shù)m，使A^mα=0，而A^m-1α≠0，則α，Aα，L，A^m-1α線性無(wú)關(guān)。

4.問(wèn)答題 設(shè)，據(jù)此計(jì)算行列式。（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

5.問(wèn)答題設(shè)Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃，其中A為3階方陣，α₁，α₂，α₃為3維向量，且α₁≠0，證明α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)。