問答題設(shè)A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得Akα=0，但Ak-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，Ak-1α線性無關(guān).
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1.問答題設(shè)向量組α1，α2，...，αs（s>1）中，α1≠0，并且αi不能由α1，α2，...，αi-1線性表出，i=2，3，...，s，求證向量組α1，α2，...，αs線性無關(guān)。
2.問答題
利用行列式展開定理，計(jì)算行列式：
3.問答題
利用行列式展開定理，計(jì)算下列行列式。
4.單項(xiàng)選擇題
設(shè)向量，，線性無關(guān)，，，線性相關(guān)，下列哪個(gè)成立？（）
A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）
最新試題
試問a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題