問答題
利用分塊矩陣方法，計算A=
的逆矩陣。
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1.單項選擇題下述結論不正確的是（）。
A.秩為4的4×5矩陣的行向量組必線性無關
B.可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關
C.秩為r（r〈n）的m×n矩陣的列向量組必線性相關
D.凡行向量組線性無關的矩陣必為可逆矩陣
2.單項選擇題
已知A為n階方陣，且rank（A）=k，非齊次線性方程組AX=B的n-k+1個線性無關解為
，則AX=B的通解為（）
A.A
B.B
C.C
D.D
4.問答題
設H是上Hessenberg矩陣，并且假定已經用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU，其中P是排列矩陣，L是下三角矩陣，U是上三角矩陣。證明：
仍是上Hessenberg矩陣，并且相似于H。
5.單項選擇題
若λ1，λ2是實對稱方陣A的兩個不同特征根，ξ1，ξ2是對應的特征向量，則以下命題哪一個不成立（）
A.A
B.B
C.C
D.D
最新試題
設α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當（）時向量組線性無關；當（）時向量組線性相關。
題型：填空題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關。
題型：問答題
向量組的一個極大線性無關組可以取為（）
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關組。
題型：問答題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
下列關于可逆矩陣的性質，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題