教學(xué)設(shè)計題：
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問題：16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進(jìn)行，請問一共要進(jìn)行多少場比賽才能產(chǎn)生一支冠軍隊？
解法1：按照比賽進(jìn)程，第一輪16支球隊進(jìn)行8場比賽，淘汰8支球隊；第二輪，首輪晉級的8支球隊進(jìn)行4場比賽，淘汰4支球隊；第三輪，再次晉級的4支球隊進(jìn)行2場比賽，淘汰2支球隊；第四輪，2支球隊進(jìn)行決賽，產(chǎn)生1支冠軍隊。所以，一共要進(jìn)行15（8+4+2+1）場比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊
解法2：匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·佩特曾說："數(shù)學(xué)家往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，甚至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題。"據(jù)此，由16支球隊產(chǎn)生1支冠軍隊就要淘汰15支球隊，每淘汰1支球隊就要進(jìn)行1場比賽。所以，一共要進(jìn)行15（16-1）場比賽，才能產(chǎn)生1支冠軍隊。
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