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問答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關組，并把不屬于最大無關組的列向量用最大無關組線性表示：

1.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關性。
A：α₁=（2，3）^T，α₂=（1，1）^T，
B：β₁=（2，3）^T，β₂=（1，1）^T，β₃=（0，1）^T。

2.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（1，0）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（1，0，4，4）^T。

3.問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（2，2）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（2，2，1，1）^T。

4.問答題 求下列非齊次線性方程組的解，并寫出它的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系。

5.問答題 求一個齊次線性方程組，使它的基礎解系為
ξ₁=（1，1，0，0，0）^T，ξ₂=（-2，0，1，0，9）^T，ξ₃=（1，0，0，1，-5）^T。