單項選擇題若n階方陣A與B相似,則()
A.A-1~B-1
B.R(A)=R(B)
C.A B都有互異的特征值
D.A B都有n個線性無關(guān)的特征向量
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1.單項選擇題給定n維向量組A:α1,α2,...,αt,若R(α1,α2,...,αt)=r,則()
A.任意r個向量線性無關(guān)
B.α1,α2,...,αt線性無關(guān)
C.任意r+1個向量線性無關(guān)
D.該向量組有位移的最大無關(guān)組
2.單項選擇題若非齊次線性方程組AX=b的系數(shù)矩陣行列式|A|=0,則方程組AX=b()
A.有唯一解
B.可能有解,可能無解
C.無解
D.有無窮多解
3.單項選擇題若n階方陣滿足B2=B+2E,則(B+2E)-1=()
A.4(B-3E)
B.(B-3E)
C.4(3E-B)
D.(3E-B)
4.單項選擇題設(shè)A,B為三階方陣,且|A|=2,|B|=6,則|BA-1|為()
A.-2
B.+2
C.-3
D.3
5.問答題證明:若矩陣A正定,則矩陣A-1也正定。
最新試題
已知n階行列式=0,則下列表述正確的是()。
題型:單項選擇題
設(shè)A=,B=,C=,則(A+B)C=()
題型:填空題
設(shè)A為3階矩陣,丨A丨=1/2,求丨A*丨=()
題型:單項選擇題
若α1,α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個線性無關(guān)的解,以下結(jié)論正確的是()
題型:單項選擇題
若排列21i36j87為偶排列,則i=(),j=()
題型:填空題
設(shè)A為四階方陣,且滿足秩r(A)+秩r(A·E)=4,則A2=()。
題型:填空題
已知方陣A,且滿足方程A2-A-2I=0,則A的逆矩陣A-1=()。
題型:填空題
設(shè)α1,α2,…,αs∈Rn,該向量組的秩為r,則對于s和r,當(dāng)()時向量組線性無關(guān);當(dāng)()時向量組線性相關(guān)。
題型:填空題
設(shè)A為3階實對稱矩陣,向量ξ1=(1,2,5)T,ξ2=(k,2k,3)T分別對應(yīng)于特征值2和3的特征向量,則k=()。
題型:填空題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型:單項選擇題