單項選擇題若A,B是正交矩陣,則下列說法錯誤的是()。

A.AB為正交矩陣
B.A+B為正交矩陣
C.ATB為正交矩陣
D.AB-1為正交矩陣


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請以"直線與平面平行的判定"為課題,完成下列教學設計。(1)教學目標(2)本節(jié)課的教學重、難點(3)寫出新課引入和新知探究、鞏固、應用等及設計意圖

題型:問答題

案例:某教師在對基本初等函數(shù)進行教學時,給學生出了如下一道練習題:問題:(1)指出該生解題過程中的錯誤,分析其錯誤原因;(2)給出你的正確解答;(3)指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。

題型:問答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為,直線l的極坐標方程為,且點A在直線l上。(1)求α的值及直線ι的直角坐標方程:(2)圓c的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關系。

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為什么在數(shù)學教學中要貫徹理論與實際相結合的原則?

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如何理解高中數(shù)學課程的過程性目標?

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已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R)(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;(2)求函數(shù)f(x)的極值。

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已知向量a,b,滿足a=b=1,且,其中k>0。(1)試用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值;(2)當a·b取得最大值時,求實數(shù)λ,使a+λb的值最小,并對這一結論作出幾何解釋。

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案例:閱讀下列兩位教師的教學過程。教師甲的教學過程:師:在一個風雨交加的夜里,從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長的線路,如何迅速查出故障所在?如果沿著線路一小段一小段查找,困難很多。每查一個點要爬一次10km長的電線桿子,大約有200多根電線桿子呢。想一想,維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?生1:直接一個個電線桿去尋找。生2:先找中點,縮小范圍,再找剩下來一半的中點。師:生2的方法是不是對呢?我們一起來考慮一下。如圖,維修工人首先從中點C查,用隨身帶的話機向兩個端點測試時,發(fā)現(xiàn)AC段正常,斷定故障在BC段,再到BC段中點D,這次發(fā)現(xiàn)BD段正常,可見故障在CD段,再到CD中點E來查。每查一次,可以把待查的線路長度縮減一半,如此查下去,不用幾次,就能把故障點鎖定在一兩根電線桿附近。師:我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下(展示多媒體課件)。在一條線段上找某個特定點,可以通過取中點的方法逐步縮小特定點所在的范圍(即二分法思想)。教師乙的教學過程:師:大家都看過李詠主持的《幸運52》吧,今天咱也試一回(出示游戲:看商品、猜價格)。生:積極參與游戲,課堂氣氛活躍。師:競猜中,"高了"、"低了"的含義是什么?如何確定價格的最可能的范圍?生:主持人"高了、低了"的回答是判斷價格所在區(qū)間的依據(jù)。師:如何才能更快的猜中商品的預定價格?生:回答各異。老師由此引導學生說出"二分法"的思想,并向同學們引出二分法的概念。問題:(1)分析兩種情景引入的特點。(2)結合案例,說明為什么要學習用二分法求方程的近似解。

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請簡要描述數(shù)學應用意識及推理能力的主要表現(xiàn)。

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一圓與y軸相切,圓心在x-3y=0上,在y=x上截得的弦長為,求圓的方程。

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