問答題請簡要描述數(shù)學應用意識及推理能力的主要表現(xiàn)。

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高中"方程的根與函數(shù)的零點"(第一節(jié)課)設定的教學目標如下:①通過對二次函數(shù)圖象的描繪,了解函數(shù)零點的概念,滲透由具體到抽象思想,領會函數(shù)零點與相應方程實數(shù)根之間的關系,②理解提出零點概念的作用,溝通函數(shù)與方程的關系。③通過對現(xiàn)實問題的分析,體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想,使學生理解動與靜的辨證關系。掌握函數(shù)零點存在性的判斷。完成下列任務:(1)根據(jù)教學目標,設計一個問題引入,并說明設計意圖;(2)根據(jù)教學目標①,設計問題鏈(至少包含三個問題),并說明設計意圖;(3)根據(jù)教學目標③,給出至少一個實例和三個問題,并說明設計意圖;(4)確定本節(jié)課的教學重點;(5)作為高中階段的基礎內容,其難點是什么?(6)本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響?

題型:問答題

已知向量a,b,滿足a=b=1,且,其中k>0。(1)試用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值;(2)當a·b取得最大值時,求實數(shù)λ,使a+λb的值最小,并對這一結論作出幾何解釋。

題型:問答題

已知,,(1)求tan2α的值:(2)求β。

題型:問答題

已知直線l:ax+y=1在矩陣對應的變換作用下變?yōu)橹本€l′:x+by=1。(1)求實數(shù)a,b的值;(2)若點P(x0,y0),在直線l上,且,求點P的坐標。

題型:問答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,且(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的通項公式。

題型:問答題

請以"直線與平面平行的判定"為課題,完成下列教學設計。(1)教學目標(2)本節(jié)課的教學重、難點(3)寫出新課引入和新知探究、鞏固、應用等及設計意圖

題型:問答題

在高中數(shù)學課程中為什么要講微積分初步?

題型:問答題

設f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且滿足

題型:問答題

設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>O),方程f(x)-x=O的兩個根x1,x2滿足。(1)當x∈(0,x1)時,證明x;(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=x0對稱,證明。

題型:問答題

請以"三角函數(shù)的積化和差與和差化積"為課題,完成下列教學設計。(1)教學目標;(2)教學重點、難點;(3)教學過程(只要求寫出新課導入和新知探究、鞏固、應用等)及設計意圖。

題型:問答題