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問答題向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線性無關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說明理由。

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1.問答題設(shè)有n元二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=（x₁+a₁x₂）²+（x₂+a₂x₃）²+…+（x_n-1+a_n-1x_n）²+（x_n+a_nx₁）²，其中a_i（i=1，2，…，n）為實數(shù)。問當(dāng)a₁，a₂，…，a_n滿足什么條件時，二次型f為正定二次型？

參考答案：

2.問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。

參考答案：

3.問答題 求下列向量組的秩，并求一個最大無關(guān)組。

參考答案：

4.問答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的列向量用最大無關(guān)組線性表示：

參考答案：

5.問答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個最大無關(guān)組，并把不屬于最大無關(guān)組的列向量用最大無關(guān)組線性表示：

參考答案：