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問答題設a₁=[1，2，-1]^T，a₂=[2，4，λ]^T，a₃=[1，λ，1]^T，λ取何值時，a₁，a₂，a₃線性相關？λ取何值時，a₁，a₂，a₃線性無關？為什么？

1.問答題計算向量組a₁=[1，-3，2，-1]^T，a₂=[-2，1，5，3]^T，a₃=[4，-3，7，1]^T，a₄=[-1，-11，8，-3]^T，a₅=[2，-12，30，6]^T的秩，并判斷該向量組是否線性相關。

2.單項選擇題 若V₁是空間Rⁿ的一個k維子空間，α₁，α₂，…，α_k是V₁的一組基，V₂是空間R^m的一個k維子空間，β₁，β₂，…，β_k是V₂的一組基，且m≠n，k＜m，k＜n，則（）

A.A
B.B
C.C
D.D

3.問答題計算向量組a₁=[1，-1，2，3，4]^T，a₂=[3，-7，8，9，13]^T，a₃=[-1，-3，0，-3，-3]^T，a₄=[1，-9，6，3，6]^T的秩，并判斷該向量組是否線性相關。

4.問答題設A∈R^n*n是一具有互不相同對角元素的上三角矩陣，給出計算A的全部特征向量的詳細算法。

5.問答題求向量組a₁=[1，-1，2，4]^T，a₂=[0，3，1，2]^T，a₃=[3，0，7，14]^T，a₄=[1，-1，2，0]^T，a₅=[2，1，5，6]^T的秩與一個極大線性無關組。