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問答題 利用范德蒙德行列式計(jì)算行列式：

1.問答題 利用行列式展開定理證明：當(dāng)α≠β時，有：

2.問答題 設(shè)n階矩陣A分塊為

3.問答題 設(shè)向量β可由向量組α₁，α₂，...，α_s線性表出，但不能由α₁，α₂，...，α_s-1線性表出。

4.問答題 設(shè)（主對角元全為1，其余全為a.）為n階矩陣（n≥3），a∈R，且r（A）=n-1，求a.

5.問答題設(shè)A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得A^kα=0，但A^k-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，A^k-1α線性無關(guān).