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求證:O(f(n))+O(g(n))=O(max{f(n),g(n)})。
用回溯法解問題時,應明確定義問題的解空間,問題的解空間至少應包含()。
何謂最優(yōu)子結構性質?
一個算法就是一個有窮規(guī)則的集合,其中之規(guī)則規(guī)定了解決某一特殊類型問題的一系列運算,此外,算法還應具有以下五個重要特性:()、()、()、()、()。
若n=4,在機器M1和M2上加工作業(yè)i所需的時間分別為ai和bi,且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10),(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4個作業(yè)的最優(yōu)調度方案,并計算最優(yōu)值。
描述0-1背包問題。
流水作業(yè)調度中,已知有n個作業(yè),機器M1和M2上加工作業(yè)i所需的時間分別為ai和bi,請寫出流水作業(yè)調度問題的johnson法則中對ai和bi的排序算法。(函數(shù)名可寫為sort(s,n))
寫出最優(yōu)二叉搜索樹問題的動態(tài)規(guī)劃算法(設函數(shù)名binarysearchtree))。
設S={X1,X2,···,Xn}是嚴格遞增的有序集,利用二叉樹的結點來存儲S中的元素,在表示S的二叉搜索樹中搜索一個元素X,返回的結果有兩種情形:(1)在二叉搜索樹的內(nèi)結點中找到X=Xi,其概率為bi。(2)在二叉搜索樹的葉結點中確定X∈(Xi,Xi+1),其概率為ai。在表示S的二叉搜索樹T中,設存儲元素Xi的結點深度為Ci;葉結點(Xi,Xi+1)的結點深度為di,則二叉搜索樹T的平均路長p為多少?假設二叉搜索樹T[i][j]={Xi,Xi+1,···,Xj}最優(yōu)值為m[i][j],W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj,則m[i][j](1<=i<=j<=n)遞歸關系表達式為什么?
何謂P、NP、NPC問題?