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問答題 設x的分布函數(shù)為F（x：β）=，X₁，X₂，…，X_n是取自總體X的樣本；求未知參數(shù)β的最大似然估計量。

參考答案：

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1.問答題 設某種電器元件的壽命X（單位：小時）服從雙指數(shù)分布，概率密度為，其θ，c為未知參數(shù)，從中抽取n件測其壽命，得它們的有效使用時間依次為x₁≤x₂≤…≤x_n，求θ與c的最大似然估計值。

參考答案：

2.問答題 設總體X的概率密度為f（x）=，θ＞0。X₁，X₂，…，X_n是取自X的樣本，試求未知參數(shù)θ的矩估計量和最大似然估計量。

參考答案：

3.問答題 設總體的概率分布為：

其中0＜θ＜1/2是未知參數(shù)，根據(jù)總體X的如下樣本觀察值：

求θ的矩估計值和最大似然估計值。

參考答案：

4.問答題 設從兩個正總體X~N（μ₁，σ₁²）與Y~N（μ₂，σ₂²）中分別抽取容量n₁=16與n₂=10的兩個相互獨立的樣本。計算得其樣本函數(shù)值。求置信水平為95%的方差比σ₁²/σ₂²的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問答題 比較A、B兩種不同品牌的燈泡壽命（單位：h），隨機抽取A牌燈泡10只，測得其樣本均值=1400，樣本標準差s₁=52；抽取B牌燈泡8只，測得樣本均值了=l250，樣本標準差s₂=64。設各牌燈泡壽命都服從正態(tài)分布，且二總體方差相等，求二總體均值差μ₁-μ₂的置信區(qū)間（假設置信水平為95%）。

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