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問答題 已知n階方陣A，B可交換，即AB=BA，證明
（A+B）²=A²+2AB+B²。

1.問答題證明：若A，B都是對(duì)稱矩陣，則AB為對(duì)稱矩陣的充要條件是AB=BA。

2.問答題證明：若A，B是對(duì)稱矩陣，則A+B，λA仍是對(duì)稱矩陣（λ為常數(shù)）。

3.問答題 設(shè)，求A^TA，AA^T。

4.問答題 某單位準(zhǔn)備建一電腦機(jī)房，需購買指定型號(hào)的計(jì)算機(jī)20臺(tái)，激光打印機(jī)5臺(tái)，電腦桌椅20套，已問得3家公司的報(bào)價(jià)：

如果決定只在一家選購，應(yīng)選哪家？

5.問答題 證明|A|≠0可得到A可逆，將A表示為分矩陣可簡(jiǎn)化求逆過程。
設(shè)矩陣，證明A可逆，并求A^-1。