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判斷題若向量組α₁，α₂，…α_m線性相關，則它的秩小于m。

1.問答題設A=（ajj）是n階正定矩陣，證明：ajj>0（i=1，2，..，n）

2.判斷題若向量組線性相關，則它的任意一個部分組都相關。

3.判斷題若m＞n，則n維向量組α₁，α₂，…，α_m線性相關。

4.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求方程f（x₁，x₂，x₃）=0的解。

5.問答題已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=（1-a）x₁²+（1-a）x₂²+2x₃²+2（1+a）x₁x₂的秩為2.求正交變換X=Py，求f（x₁，x₂，x₃）化成標準型。