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問答題 對事件A_i（i=1,2,…，n）定義隨機(jī)變量（i=1,2,…，n)試證：事件 A₁,A₂,…,A_n 相互獨(dú)立的充要條件是 X₁,X₂,…,X_n相互獨(dú)立。

1.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
試求：
（1）系數(shù)A；
（2）X的密度函數(shù)；
（3）。

2.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

試求：
（1）常數(shù)a的值；
（2）隨機(jī)變量X的分布函數(shù)；
（3）。

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為λ₁和型λ₂的泊松分布.
（1）證明：X+Y服從參數(shù)為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項(xiàng)分布

4.問答題 某人購買某種彩票，若已知中獎的概率為，現(xiàn)購買張彩票，試求：
（1）此人中獎的概率；
（2）至少有張彩票中獎的概率（用泊松分布近似計(jì)算）。

5.問答題設(shè)某城市在一周內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為0.3的泊松分布，試問（1）在一周內(nèi)恰好發(fā)生2次交通事故的概率是多少？（2）在一周內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率是多少？