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問答題設(shè)X（k）表示長度為N的有限長序列x（n）的DFT。證明當(dāng)N為偶數(shù)時，如果
x（n）=x（N-1-n）

1.問答題設(shè)X（k）表示長度為N的有限長序列x（n）的DFT。
證明如果x（n）滿足關(guān)系式
x（n）=-x（N-1-n）
則x（0）=0

2.問答題 若，試計(jì)算x（n）的離散傅里葉變換X（k）的值（k=0，1，2，3）。

3.問答題 長度為8的有限長序列x（n）的8點(diǎn)DFT為X（k），長度為16的一個新序列定義為
試用X（k）來表示Y（k）=DFT[y（n）]

4.問答題 計(jì)算下列有限長序列x（n）的DFT，假設(shè)長度為N。
（1）x（n）=aⁿ 0≤n≤N-1
（2）x（n）={1，2，-3，-1}

5.問答題 一個8點(diǎn)序列x（n）的8點(diǎn)離散傅里葉變換X（k）如圖所示。在x（n）的每兩個取樣值之間插入一個零值，得到一個16點(diǎn)序列y（n），即
（1）求y（n）的16點(diǎn)離散傅里葉變換Y（k），并畫出Y（k）的圖形。