問答題
設I是n階單位陣，U為任一n維非零向量（分量不全為零），試證H=I-2UUT/UTU是對稱的正交陣，并驗證，當n=0，U=[sinα/2，-cosα/2]T時，H就成為初等反射陣
常稱形如上式的正交陣為初等正交陣或豪斯霍爾德矩陣，要注意在上式中，UUT是n階矩陣，UTU是個非零一階矩陣，作不等于零的數(shù)看待。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
2.單項選擇題設A是n階矩陣，則下列結論中不正確的是（）
A.（kA）T=kAT
B.若A可逆，則（kA）-1=k-1A-1，（k≠0）
C.若A可逆，則[（AT）T]-1=[（A-1）-1]T
D.若A可逆，則[（A-1）-1]T=[（AT）-1]-1
4.問答題
試證矩陣
是正交陣（從而是可逆陣），并求出A-1。
最新試題
設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
向量組的一個極大線性無關組可以取為（）
題型：單項選擇題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）
題型：單項選擇題