如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差
和
分別為（）。
A.7.68×10-4和1.30×10-4
B.3.84×10-4和1.30×10-4
C.3.84×10-4和6.47×10-5
D.7.68×10-4和6.47×10-5
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兩種情況分別回答)
?如圖懸臂梁端有一小質(zhì)量塊m，質(zhì)量塊同時被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐，彈簧與地面夾角均為45°，梁的抗彎剛度EJ，長度l均為已知?，F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng)，請給出其固有頻率（）。
A.
B.
C.
D.
?一長為l的簡支梁中部有一個集中質(zhì)量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡化方式，將簡支梁視為剛度為
的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計值ω1A；同學(xué)B覺得此法過于簡化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來求解，假設(shè)振型取為
，得到基頻估計值ω1B。問
為多少？（）
A.10.32％
B.-10.32％
C.21.56％
D.-21.56％
?如圖所示兩個相同的圓盤通過一剛度系數(shù)為k的彈簧相連，圓盤在水平面上作純滾動。設(shè)圓盤半徑為r，質(zhì)量為
。顯然這是一個兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問系統(tǒng)不等于零的那一個固有頻率是多少？（）
A.
B.
C.
D.
最新試題
關(guān)于自由度，下列說法正確的有（）。
?如圖是某單自由度系統(tǒng)的自由振動響應(yīng)曲線，已知第一、六個峰值的位移值分別為x1，x2。則該系統(tǒng)的阻尼比為（）。
如圖所示梁的質(zhì)量重G=20KN，振動力最大值P=4.8KN，干擾頻率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。試求兩質(zhì)點處的最大豎向位移。梁自重不計。
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是（）。
一質(zhì)量為M的鋼制剛架，用長度2L的張緊的鋼絲連接，每根鋼絲張力為T，如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部，列寫系統(tǒng)振動微分方程為，，其中x1，x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為（）。
?一均質(zhì)等截面細(xì)長直桿做縱向振動，在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下，關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說法正確的是（）（不考慮自由桿的ω1=0）。
?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為，其通解為其中，下列說法正確的是（）。
?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng)，大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽，小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上，記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項是（）。
單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵作用下，其方程為，初始條件為，則響應(yīng)x（t）為下列說法不正確的是（）。
?如圖所示兩個相同的圓盤通過一剛度系數(shù)為k的彈簧相連，圓盤在水平面上作純滾動。設(shè)圓盤半徑為r，質(zhì)量為。顯然這是一個兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問系統(tǒng)不等于零的那一個固有頻率是多少？（）