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問答題若對于任意的全不為0的x₁，...，x_n，二次型f（x₁，...，x_n）恒大于0，問二次型f是否正定？

1.問答題 下列矩陣中可逆矩陣是哪個，并說明理由。

2.問答題若P是可逆矩陣.用定義證明：P^TP是正定矩陣.

3.問答題 某港口在某月份運到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三地的甲，乙兩種貨物的數(shù)量以及兩種貨物一個單位的價格，重量，體積如下表所示：

設表示運到三地的貨物總價值，總重量，總體積的矩陣為C，寫出矩陣A，B，C的關系，并由此計算出C。

4.問答題 當n=3時，求正定矩陣B，使得A=B².

5.問答題 對Jacobi方法引進迭代參數(shù)ω>0，即
或者
稱為Jacobi松弛法（簡稱JOR方法）證明：當Ax=b的Jacobi方法收斂時，JOR方法對0<ω≤1收斂。