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?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng)，大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽，小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上，記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項(xiàng)是（）。
?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是（）。
某等厚矩形薄板四邊簡支，厚度為h，長為a，寬b=a/2，其振型函數(shù)可設(shè)為板的各階固有頻率。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請問其對應(yīng)的固有頻率的階次為（）。
?一均質(zhì)等截面細(xì)長直桿做縱向振動，在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下，關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說法正確的是（）（不考慮自由桿的ω1=0）。
如圖，在水平面xy內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)m通過三根互成120°的彈簧（剛度系數(shù)均為k）與固定端連接，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動力學(xué)方程，求系統(tǒng)的固有頻率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。
如圖所示主動隔振系統(tǒng)，，并記彈性力和阻尼力的合力為，下列說法錯誤的是（）。
?一長為l的簡支梁中部有一個集中質(zhì)量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡化方式，將簡支梁視為剛度為的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計值ω1A；同學(xué)B覺得此法過于簡化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來求解，假設(shè)振型取為，得到基頻估計值ω1B。問為多少？（）
如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。
?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質(zhì)量為M的重物。設(shè)重物的尺寸遠(yuǎn)小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點(diǎn)的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。
圖a所示剛架各橫梁剛度無窮大，試求各橫梁處的位移幅值和柱端彎矩幅值。已知m=100t，EI=5*105KN·m2。l=5m；簡諧荷載幅值P=30KN，每分鐘振動240次。