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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 設(shè)

問(wèn)λ為何值時(shí)，此方程組有唯一解、無(wú)解或有無(wú)窮多解？并在有無(wú)窮多解時(shí)，求其通解。

1.問(wèn)答題 討論線(xiàn)性方程組

當(dāng)a，b取何值時(shí)有唯一解、無(wú)解、有無(wú)窮多解？

2.問(wèn)答題證明：如果n維單位向量組e₁，e₂，…，e_n可以由n維向量組α₁，α₂，…，α_n線(xiàn)性表示，則向量組α₁，α₂，…，α_n線(xiàn)性無(wú)關(guān)。

3.問(wèn)答題作一個(gè)秩是4的方陣，它的兩個(gè)行向量是（1，0，1，0，0），（0，-1，0，0，0）。

4.問(wèn)答題向量組α₁，α₂，α₃線(xiàn)性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線(xiàn)性無(wú)關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說(shuō)明理由。

5.問(wèn)答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。
α₁=（1，0，1）^T，α₂=（2，1，0）^T，α₃=（0，1，1）^T，α₄=（1，1，1）^T。