設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=1，λ2=2，λ3=3，對(duì)應(yīng)的特征向量依次為ξ1=
，ξ2=
，ξ3=
，又向量β=
。
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關(guān)于齊次線性方程組
（a，b，c為實(shí)數(shù)），解的下列四種結(jié)論：
（1）當(dāng)a，b，c全為零時(shí)，僅有零解
（2）當(dāng)a，b，c全為零時(shí)，有非零解
（3）當(dāng)a，b，c不全為零時(shí)，僅有零解
（4）當(dāng)a，b，c全不為零時(shí)，有非零解
判斷正確的選項(xiàng)是（）。
A.（1），（3）正確
B.（2），（3）正確
C.（2），（4）正確
D.（2），（3），（4）正確
若齊次線性方程組
僅有零解，a，b，c必須滿足（）。
A.a=0且b=0且c=0
B.a≠0且b≠0且c≠0
C.a2+b2+c2=1
D.a2+b2+c2≠1
已知矩陣A=
與B=
相似。
討論齊次線性方程組
的解，下面結(jié)論中不正確的是（）。
A.當(dāng)a=0或b=0或c=0時(shí)有非零解
B.當(dāng)a=0且b=0且c=0時(shí)有非零解
C.當(dāng)a≠0且b≠0且c≠0時(shí)僅有零解
D.當(dāng)a≠0或b≠0或c≠0時(shí)僅有零解
最新試題
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
下列命題錯(cuò)誤的是()
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。