有許多結構梁，既不是固定端的也非簡直的，而可以考慮成局部彎曲。確定如圖所示梁的特征方程，其中0<=β<=ω是個控制參數(shù)，控制轉動約束的大小。
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試用能量法求圖a所示梁具有均布質量m=q/g的最低頻率，設以梁在自重下的彈性曲線為其振動形式。
如圖所示兩自由度彈簧質量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標出，各質量塊的質量為2m1=m2=2m。在各質量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。
關于多自由度系統(tǒng)，下列說法正確的是（）。
?一長為l的簡支梁中部有一個集中質量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學采取單自由度的簡化方式，將簡支梁視為剛度為的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計值ω1A；同學B覺得此法過于簡化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設模態(tài)法來求解，假設振型取為，得到基頻估計值ω1B。問為多少？（）
如圖所示主動隔振系統(tǒng)，，并記彈性力和阻尼力的合力為，下列說法錯誤的是（）。
如圖所示梁的質量重G=20KN，振動力最大值P=4.8KN，干擾頻率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。試求兩質點處的最大豎向位移。梁自重不計。
?對于梁的橫向微振動問題，以下說法正確的是（）。
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質量均在圖中標出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應u，計算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)
?如圖懸臂梁端有一小質量塊m，質量塊同時被兩根剛度系數(shù)為k的彈簧所支撐，彈簧與地面夾角均為45°，梁的抗彎剛度EJ，長度l均為已知?，F(xiàn)將此系統(tǒng)等效為一單自由度系統(tǒng)，請給出其固有頻率（）。
求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數(shù)。