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問答題 某種型號的電子管壽命（以小時計）具有以下概率密度，現(xiàn)有一大批此種管子（設(shè)各電子管損壞與否相互獨立），任取5只，問其中至少有2只壽命大于1500小時的概率是多少？

1.問答題 設(shè)K在（0，5）內(nèi)服從均勻分布，求方程有實根的概率。

2.問答題 對事件A_i（i=1,2,…，n）定義隨機(jī)變量（i=1,2,…，n)試證：事件 A₁,A₂,…,A_n 相互獨立的充要條件是 X₁,X₂,…,X_n相互獨立。

3.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
試求：
（1）系數(shù)A；
（2）X的密度函數(shù)；
（3）。

4.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

試求：
（1）常數(shù)a的值；
（2）隨機(jī)變量X的分布函數(shù)；
（3）。

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨立，且分別服從參數(shù)為λ₁和型λ₂的泊松分布.
（1）證明：X+Y服從參數(shù)為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項分布

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