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如圖所示的5點(diǎn)序列x（n），試畫出：
（1）x（n）*x（n） 
（2）x（n）⑤x（n） 
（3）x（n）⑩x（n）

試畫出圖示的兩個有限長序列的六點(diǎn)循環(huán)卷積。

試求下列有限長序列的N點(diǎn)離散傅里葉變換（閉合形式表達(dá)式）：

已知x（n）如圖所示，為{1，1，3，2}，試畫出序列x（（-n））₅，x（（-n））₆ R₆（n），x（（n））₃ R₃（n），x（（n））₆， x（（n-3））₅R₅（n） 和x（（n））₇ R₇（n）的略圖。

如圖所示，序列x（n）是周期為6的周期性序列，試求其傅里葉級數(shù)的系數(shù)。

設(shè)X（e^jω）是如圖所示的信號x（n）的傅里葉變換，不必求出X（e^jω），試完成下列計算：

設(shè)x（n）的傅里葉變換為X（e^jω），試?yán)肵（e^jω）表示下列序列的傅里葉變換：

設(shè)模擬信號x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求：
（1） 該信號的最小采樣頻率；
（2）若采樣頻率f_s=5000Hz，其采樣后的輸出信號；

有一個理想采樣系統(tǒng)，其采樣角頻率Ω_s=6π，采樣后經(jīng)理想低通濾波器H_a(jΩ)還原，其中

現(xiàn)有兩個輸入，x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos5πt。
試問輸出信號y₁(t)，y₂(t)有無失真？為什么？