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【計(jì)算題】隨機(jī)地?cái)S6個(gè)骰子,利用切比雪夫不等式估計(jì)6個(gè)骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和在15點(diǎn)到27點(diǎn)之間的概率。
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【計(jì)算題】有3只球,4只盒子,盒子的編號(hào)為1,2,3,4。將球隨機(jī)地放入4只盒子中去。記X為其中至少有1只球的盒子的最小號(hào)碼。求E(X)。
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【計(jì)算題】
設(shè)離散隨機(jī)變量X的分布列為P{X+i}=1/2,i=1,2,...,求
的期望。
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【計(jì)算題】設(shè)X服從幾何分布,它的概率分布列為:P{X=i}=q
i-1
p,n=1,2,...,其中q=1-p,求E(X),D(X)。
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【計(jì)算題】對(duì)球的直徑作近似測(cè)量,其值均勻分布在區(qū)間[a,b]上。求球的體積的期望。
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【計(jì)算題】若有n把看上去樣子相同的鑰匙,其中只有1把打開(kāi)門(mén)上的鎖。用它們?nèi)ピ囬_(kāi)門(mén)上的鎖,設(shè)取得每把鑰匙是等可能的。若每把鑰匙試開(kāi)后除去,求試開(kāi)次數(shù)X的期望。
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【計(jì)算題】對(duì)敵人防御地段進(jìn)行100次轟炸,每次命中目標(biāo)的炸彈數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,其期望值是2,方差是1.69,求100次轟炸中有180~220顆命中目標(biāo)的概率。
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【計(jì)算題】據(jù)統(tǒng)計(jì),一個(gè)40歲的健康者在5年內(nèi)死亡的概率為1-p,保險(xiǎn)公司開(kāi)辦五年人壽保險(xiǎn),條件是參加者需要交保險(xiǎn)費(fèi)a元,若五年內(nèi)死亡,公司賠償b元(b>a),問(wèn)b應(yīng)如何確定才能使公司可望受益?若有m個(gè)人參加保險(xiǎn),公司可望收益多少?
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【簡(jiǎn)答題】民航機(jī)場(chǎng)一送客汽車(chē)載有20個(gè)旅客從機(jī)場(chǎng)開(kāi)出,旅客可從10個(gè)站下車(chē),如果到站沒(méi)人下車(chē)就不停車(chē),假定乘客在每個(gè)車(chē)站下車(chē)是等可能的,求平均停車(chē)次數(shù)。
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【簡(jiǎn)答題】設(shè)RVζ,η相互獨(dú)立,且Eζ=2,Dζ=1,Eη=1,Dη=4,求 U=ζ-2,V=2ζ-η的相關(guān)系數(shù)p
uv
。
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【案例分析題】將三個(gè)球隨機(jī)地放入三個(gè)盒子中去,設(shè)隨機(jī)變量ζ,η分別表示放入第一個(gè)、第二個(gè)盒子中的球的個(gè)數(shù)。求二維隨機(jī)變量(ζ,η)的聯(lián)合分布列
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