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如何理解高中數(shù)學(xué)課程的過(guò)程性目標(biāo)?
論述實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題。
,(1)求An;(2)求(A+2E)n。
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線l上。(1)求α的值及直線ι的直角坐標(biāo)方程:(2)圓c的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。
請(qǐng)簡(jiǎn)要描述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及推理能力的主要表現(xiàn)。
高中"方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)"(第一節(jié)課)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖象的描繪,了解函數(shù)零點(diǎn)的概念,滲透由具體到抽象思想,領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系,②理解提出零點(diǎn)概念的作用,溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析,體會(huì)用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想,使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷。完成下列任務(wù):(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題引入,并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①,設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈(至少包含三個(gè)問(wèn)題),并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③,給出至少一個(gè)實(shí)例和三個(gè)問(wèn)題,并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(4)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);(5)作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容,其難點(diǎn)是什么?(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?
為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則?
在高中數(shù)學(xué)課程中為什么要講微積分初步?
高中"隨機(jī)抽樣"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①通過(guò)對(duì)具體的案例分析,逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;②結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境,理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;③以問(wèn)題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務(wù):(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①,設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問(wèn)題,并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②,給出至少兩個(gè)實(shí)例,并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③,設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈(至少包含兩個(gè)問(wèn)題),并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖;(4)相對(duì)義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué),本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么?(5)作為高中階段的起始課,其難點(diǎn)是什么?(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?
案例:某教師在對(duì)根與系數(shù)關(guān)系綜合運(yùn)用教學(xué)時(shí),給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題:設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(α-1)2+(β-1)2的最小值是()。A.B.8C.18D.不存在某學(xué)生的解答過(guò)程如下:利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得:α+β=2k,αβ=k+6所以。故選A。問(wèn)題:(1)指出該生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤,分析其錯(cuò)誤原因;(2)給出你的正確解答;(3)指出你在解題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。